一道简单的几何体.很简单哦~真的真的很急.谢谢哦.一、如图O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两个结论的理由.(1)∠DOC与∠AOE互余;(2)OE平分∠AOD.要过程哦,谢谢啦.http://hiphot
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 18:30:54
一道简单的几何体.很简单哦~
真的真的很急.谢谢哦.
一、如图O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两个结论的理由.
(1)∠DOC与∠AOE互余;
(2)OE平分∠AOD.
要过程哦,谢谢啦.
http://hiphotos.baidu.com/%CB%BC%D6%AE%D2%E4%B6%F9/pic/item/4ed2591e8a144748f624e4ba.jpg
角AOE=角DOE
证明:
设∠AOE=x
因为OE垂直於OCOC平分∠BOD
所以∠AOE+∠DOC=180-∠COE=90
所以∠DOC与∠AOE互余
∠DOC=90-∠AOE=90-x
因为OE垂直於OC,所以∠DOE+∠DOC=90
∠DOE=90-∠DOC=90-x
所以,∠DOE=∠AOE
所以OE平分∠AOD
证明:
∠AOD+∠BOD=180,
∠COE=90.
∠AOE+∠BOC=90.
又OC平分∠BOD.
∠AOE+∠DOC=90.
∠AOE,∠DOC互余. 证明:
由于∠AOE+∠BOC=90,
∠DOE+∠DOC=90.
又∠BOC=∠DOC
所以∠AOE=∠DOE
即OE平分∠AOD.
度数的符号就省了
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