利用欧拉积分求下列积分已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 23:23:38
利用欧拉积分求下列积分
已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2
求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值
Integrate[f(x),{x,0,1}],表示f(x)在积分区间0-1的值
Integrate[arcsin[x]/x,{x,0,1}]
=Integrate[arcsin[x]*(ln(x)'),{x,0,1}]
=ln(x)*arcsin(x)[0,1]-Integrate[(arcsin[x])'*ln(x),{x,0,1}]
=-Integrate[ln(x)/Sqrt(1-x^2),{x,0,1}] 令x=sin(y)
=-Integrate[ln(sin(y)),{y,0,Pi/2}]
=Pi*ln2/2
利用分步积分公式(|代表积分号)
|(ln sinx)dx=x*ln sinx-|(cosx*x/sinx)dx
=x*ln sinx-|(x/sinx)dsinx
设_sinx_=a_______>>
=(arcsina*ln a)-|(arcsina/a)da
第一部分把数带进去就可知道值
第二部分就是所要求的答案,第一部分减去欧拉积分的值即...
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利用分步积分公式(|代表积分号)
|(ln sinx)dx=x*ln sinx-|(cosx*x/sinx)dx
=x*ln sinx-|(x/sinx)dsinx
设_sinx_=a_______>>
=(arcsina*ln a)-|(arcsina/a)da
第一部分把数带进去就可知道值
第二部分就是所要求的答案,第一部分减去欧拉积分的值即可
我说明白了吗
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利用欧拉积分求下列积分已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值
利用定积分的几何意义,求下列定积分
利用定积分的几何意义求下列定积分.
利用定积分的几何意义求下列定积分.
利用换元法求下列积分
利用换元法求下列积分
求计算欧拉积分∫e∧(-x²)dx的详细过程.
利用定积分性质求下列极限
利用积分求极限
在区间0到PI/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?下面这个积分怎样用欧拉积分(咖马函数和贝塔函数)表示?不是计算积分值!是用欧拉积分的定义暨贝塔或噶玛函数来表示这个积分!
在区间0到PI/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?下面这个积分怎样用欧拉积分(咖马函数和贝塔函数)表示?不是计算积分值!是用欧拉积分的定义暨贝塔或噶玛函数来表示这个积分!
求下列定积分,
求下列定积分
求下列定积分?
求下列广义积分?
求下列广义积分?
求下列积分,
求下列广义积分