将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:59:22

将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后得到的
图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.
(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;
(2)若A为三角形的内角,且f(A)=⅓,求g(A÷2)的值

将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2(纵坐标不变),再向左平移π/12个单位后得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.
(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;
(2)若A为三角形的内角,且f(A)=⅓,求g(A÷2)的值

(1)解析:设y=f(x)=sin(wx+φ)
将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin(2wx+φ),
再向左平移π/12个单位后得到y=sin(2w(x+π/12)+φ)=sin(2wx+wπ/6+φ)
∵所得图象与函数y=sin2x的图象重合
∴2w=2==>w=1,π/6+φ=0==>φ=-π/6
∴y=f(x)=sin(x-π/6)
其一条方程为x-π/6=π/2==>x=2π/3
(2)解析:设A为三角形的内角,且f(A)=⅓,
f(A)=sin(A-π/6)=sinA*√3/2-cosA*1/2=1/3
与(sinA)^2+(cosA)^2=1联立解得sinA=(√3+2√2)/6或sinA=(√3-2√2)/6(舍)
g(A/2)=sinA=(√3+2√2)/6

将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后,得到的得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程; 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程; 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 (纵坐标不变),再向左平移π /12 个单位后得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程; 将函数y=cos(x-π/3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍变)将函数y=cos(x-π/3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π/6个单位,所得函数图象的一条对称轴为A.X=π 已知函数f(x)=log2(x+1),将函数f(x)的图像向左平移一个单位再将所有纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到函数图象,1.求函数y=g(x)的解析式 2.若函数F(x)=f(x平方)-g(x-2)求证x∈【1,正 高一函数图像题将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),再将整个图像沿x轴正向平移π/3,得到新曲线与函数y=3sinx的图像重合,则f(x)= 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin²x,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)先将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的1/2,再把所得到的图像向 已知函数f(x)=1/2sin2xsinψ+cos²xcosψ-1/2sin(π/2+ψ)(0《 ψ 》π),齐图象过点(π/6,1/2)(1)求ψ的值(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象, 已知函数Y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(11派/6,1),将图象上每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的3/派倍,然后向做平移1个单位得到 Y=f(x)的图象,且f(x)=3的所有正根依次为一个公差为 已知向量m=(2sinx,2cosx),向量n=(√3cosx,cosx),f(x)=向量m*向量n-1(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的1/ 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(ω>0)在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6(1)求ω(2)若将函数f(x)的图象向右平移π/6个单位后,再将得到的图象上各点的横坐 已知函数f(x)=sin2xcosfai-2cos^2xsin(x-fai)-cos(π/2+fai)(-π/2<fai<π/2)在x=π/6时取得最大值.求fai的值将函数y=f(x)图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若g(α)=1/3,α 已知向量m=(sin,1),n=(根号3Acosx,2分之Acos2x)函数f(x)=m·n的最大值为6.1求A;2将函数y=f(x)的图象像左平移π/12个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g( 将函数y=sin(6x+π/4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移π/8个单 关于三角函数图象变换的问题 将函数f(x)=sinx的图象变换成f(x)=sin(ωx+φ)的图象是先向左平移φ个单位再把图象的横坐标变为原来的1/ω,还是先变横坐标再平移?为什么?如果由f(x)=sin(ωx+φ)的图象 将函数y=cos(x+派/3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的最小正周期为 将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度,可得函数f(x)的图象;将函数y=cos(2x-π/6)的图象向右平移π/12个单位长度,可得函数g(x)的图象.(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象.(2)判