函数y=2x√(1-x^2)的最大值?请用均值不等式解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 11:09:53
函数y=2x√(1-x^2)的最大值?
请用均值不等式解
y=2x√(1-x^2)
=2√x^2(1-x^2)
y=2x√(1-x^2)
1-x^2≥0 -1≤x≤1
x^2+(1-x^2)≥2x√(1-x^2)
1≥2x√(1-x^2)
x^2=(1-x^2) x=±√2/2时
2x√(1-x^2)最大值=1
利用2ab<=a^2+b^2
令a=x,b=√(1-x^2)
有y=2x√(1-x^2)=2ab<=a^2+b^2=x^2+1-x^2=1
当且仅当a=b即x=1/2*√2时等号成立
所以函数y=2x√(1-x^2)的最大值是1
首先你知道,X^2+Y^2≤2XY.
2x√(1-x^2)≤X^2+(√(1-x^2))^2=X^2+1-x^2=1
怎么都没有一个用Y',再令Y'=0的这种求法?都是用的不等式求法.呵
函数y=2x√(1-x^2)的最大值?请用均值不等式解
函数y=x^1/2 - x 的最大值是?
函数y=|x+1|-|2-x|的最大值
函数y=2/x平方-x+1的最大值
求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值
函数y=1-x-x^2的最大值是?
函数y=x根号1-x^2的最大值
简单求函数最大值y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求?
函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
函数y=√(2x-x²)/(x+1)的最大值为( )
已知x∈R,求函数y=x(1-x^2)的最大值 请用基本不等式
二次函数y=-(x-1)2+8的最大值
函数y=√2x-x²/(x+1)的最大值(2x-x²)
二次函数y=2x-x^2的最大值
求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值
求函数y=6√(X^2-1)/(1+3X^2)的最大值
求函数y=2x+√(1-2x)的最大值
求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值.