∫2x^e/(e^2x+9)dx不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 05:38:14

∫2x^e/(e^2x+9)dx
不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx

令t=e^x,则原式化为:
2∫ dt/(t^2+9) = (2/3)∫ d(t/3)/(1+(t/3)^2) = (2/3)arctan(t/3) = (2/3) arctan(e^x / 3)