2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:18:40

2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值

xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)
即:xy-6>=2根号(2xy)
设根号(xy)=t>0,则xy=t^2
t^2-6>=2根号2 t
t^2-2根号2 t-6>=0
(t-3根号2)(t+根号2)>=0
由于t>0,则t+根号2>0
所以有:t-3根号2>=0
即t>=3根号2
所以,xy的最小值是:3根号2 的平方,所以为18.

把y用x表示，y=(2x+6)/(x-1),
xy=k=(2x*x+6x)/(x-1)
则，kx-k=2x*x+6x
求k的范围
得（k+2）^2>=40
所以k>=2+2*10^0.5(负值不要）
所以最小值为2+2*根号10

18

xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)
即:xy-6>=2根号(2xy)
设根号(xy)=t>0,则xy=t^2
t^2-6>=2根号2 t
t^2-2根号2 t-6>=0
(t-3根号2)(t+根号2)>=0
由于t>0,则t+根号2>0
所以有:t-3根号2>=0
即t>=3根号2
所以,xy的最小值是:3根号2

2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若正实数xy满足x+y+3=xy.求xy的最小值 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为 己知x,y为正实数,且xy=4x+y+12,求xy最小值己知x,y为正实数,且xy=4x+y+12,求xy的最小值 x,y为正实数,xy=x+y+3,求xy的范围用导数法, 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 若正实数X,Y,满足3X+Y+6=XY,则XY的最小值求大神帮助 若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知x,y为正实数2X²+8Y²+XY=2,求x+2y最大值 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值?