已知函数f(x)=logacos(2x-π/3) (其中a大于0,且a不等于1) 1.求函数f(x)的定义域 2.判断函数f(x)的奇偶性 3已知函数f(x)=logacos(2x-π/3) (其中a大于0,且a不等于1)1.求函数f(x)的定义域2.判断函数f(x)的奇偶性3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:18:11

已知函数f(x)=logacos(2x-π/3) (其中a大于0,且a不等于1) 1.求函数f(x)的定义域 2.判断函数f(x)的奇偶性 3
已知函数f(x)=logacos(2x-π/3) (其中a大于0,且a不等于1)
1.求函数f(x)的定义域
2.判断函数f(x)的奇偶性
3.判断函数f(x)的周期性

1) f(x)=logacos(2x-π/3)
a>0,a≠1
loga cos(2x-π/3)
cos(2x-π/3)>0
-π/2+2kπ<2x-π/3<π/2+2kπ
-π/12+kπ2)(x)=log2cos(2x-π/3)
f(-x)=log2cos(-2x-π/3)
f(x)不=f(-x)
f(x)也不=f(-x)
所以它既不是奇函数,也不是偶函数
3) 若x=b时有意义
则f(b+π)=logacos[2(b+π)-π/3]
=logacos(2b+2π-π/3)
=logacos(2b-π/3)
=f(b)
所以T=π

HJ

1) f(x)=logacos(2x-π/3)
a>0,a≠1
loga cos(2x-π/3)
cos(2x-π/3)>0
-π/2+2kπ<2x-π/3<π/2+2kπ
-π/12+kπ