定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:27:47

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几?

令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)+0
f(0)=0
令x=1,y=-1
f(1-1)=f(0)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1)=0
f(1)+f(-1)-2=0
f(-1)=2-f(1)=2-2=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=0+0+2 =2

f(1)=f(1)+f(0)+2*1*0则f(0)=0
f(0)=f(1+(-1))=f(1)+f(-1)=0则f(-1)=0
f(-2)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)则f(-2)=2

令x=y=0,则f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)-2x^2=0
∴f(x)+f(-x)=2x^2,f(1)=2
f(2)=2f(1)+2*1*1=2*2+2=6
∴f(-2)=2*2^2-f(2)=8-6=2

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是( ). 拜托各位了! 定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对于任意 x属于R,恒有f(xy)=f(X)f(y)-f(y)-x+1求f(x) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增; 问:(1)f(1)=1; (2)f(x)的奇偶性 (3)f( 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)(2)f(x)在[0,1]上单调递增;问:(1)f(1)=1;(2)f(x)的奇偶性(3 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于几? 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)= 定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY(X,Y属于R)F(1)=2,则F(-3)等于多少 定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY(X,Y属于R),F(1)=2则F(-3)等于?严禁废话 越祥越好 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______ 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=? 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y,属于R),f(1)=2,则f(-3)等于? 定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R ),f(1)=2 ,则f(-2) 等于