证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 06:30:24

证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”

知识点:(A*)^T = (A^T)*
因为A是正交的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)
所以 (A^TA)*=E*
所以 A*(A^T)* = E
所以 A*(A*)^T = E
所以 A* 是正交矩阵.

证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明如题 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为n阶矩阵,A*为其伴随矩阵,则|kA*|= 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设A是n阶正交矩阵,A的行列式=-1,则A的伴随矩阵的转置是多少?为什么是-A呢? 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆