三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 19:23:52
三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
直角
因为cosAcosB>sinAsinB
所以,cosAcosB-sinAsinB>0
即:cos(A+B)>0
又因在△ABC中,0<A+B<180°
所以,0<A+B<90°
所以 90°< C<180°
即△ABC为钝角三角形
1.若cosA=0,即∠A=90°,原式0>sinB,得到∠B>180°不可能,所以cosA≠0
2.类似1,cosB≠0;
3.不等式两端除以cosAcosB得到1>tanAtanB
若∠A,∠B都在0°-90°之间,
tan(90°-x)=cotx=1/tanx → tan(90°-A)>tanB
tanx单调增 → 90°-A>B → ...
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1.若cosA=0,即∠A=90°,原式0>sinB,得到∠B>180°不可能,所以cosA≠0
2.类似1,cosB≠0;
3.不等式两端除以cosAcosB得到1>tanAtanB
若∠A,∠B都在0°-90°之间,
tan(90°-x)=cotx=1/tanx → tan(90°-A)>tanB
tanx单调增 → 90°-A>B → A+B<90°→ 钝角三角形。
若∠A>90°,tanAtanB<0<1,不等式城里→钝角三角形
若∠B>90°,同上,钝角三角形
4.综上所述:钝角三角形
收起
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0,cos(A+B)>0
C>90,所以为钝角
三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形
在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形
已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】
在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形
已知sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAsinB=2,试判断三角形ABC的形状
已知R是三角形ABC的外接圆半径,若ab小于4乘R的平方乘以cosAcosB,则三角形ABC的外心位于三角形的哪个位置
若sinasinb=cosacosb,则三角形abc的形状是?
解斜三角形1) 在三角形ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC的形状?2) 在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)*cosB,那么三角形ABC的形状?
在三角形abc中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形abc为什么三角形?
在三角形ABC中,若sinAcosB<cosAcosB,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若2cosAcosB=1-cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则三角形ABC是什么形状
三角形ABc中,若sinA sinB<cosAcosB,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是?
在三角形ABC中,若SINASINB小于COSACOSB则三角形是什么三角形钝角 为什么
已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.