:函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 12:29:19
:函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,
请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
七lou的袜子,
一般顺序是先定义域,此题定义域为R,全体实数,因为1-sinx>=0,1+sinx>=0恒成立.其次再研究奇偶性,f(-x)=f(x) 为偶函数,然后再研究周期性,T=pai,最后是单调性,具体的我手头没毛,你自己按单调性定义可以求出单调区间.
解:①∵1-sinx≥0,1+sinx≥0 ∴f(x)的定义域为R
②∵f(-x)=f(x) ∴f(x)为偶函数
③∵f(x+π)=√1-sin(-x)+√1+sin(-x)=√1+sinx+√1-sinx=f(x),
∴f(x)是周期为π的周期函数
④∴f(x)在[kπ+π/2,kπ+π]上单调递增,在[kπ,kπ+π/2]上单调递减(k∈Z)
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解:①∵1-sinx≥0,1+sinx≥0 ∴f(x)的定义域为R
②∵f(-x)=f(x) ∴f(x)为偶函数
③∵f(x+π)=√1-sin(-x)+√1+sin(-x)=√1+sinx+√1-sinx=f(x),
∴f(x)是周期为π的周期函数
④∴f(x)在[kπ+π/2,kπ+π]上单调递增,在[kπ,kπ+π/2]上单调递减(k∈Z)
⑤f(x)的值域为[√2,2]
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对数函数的值域,定义域,性质是什么
:函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
:函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
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