lg(x^2+1/4)>lgx(x>0)这个式子成立吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/28 01:26:39

解
lg[x²+(1/4)]＞lgx.(x＞0)等价于：
x²+(1/4)＞x＞0.等价于：
（2x-1)²＞0.等价于：
x＞0且x≠1/2.
∴上面式子,加上条件x≠1/2是对的.
没有条件x≠1/2,就是错了.

不成立
解 lgx 增函数要使lg(x^2+1/4)>lgx(x>0) 只需 x^2+1/4＞x 即(x-1/2)＞0 x≠1/2

不恒成立当x=1/2时候就不成立

由lg(x^2+1/4)>lgx(x>0)得(x^2+1/4)/x>1
所以x+1/4x>1
而x>0时x+1/4x>=2根号1/4=1
所以原式成立

(lgx)^2 ,lg(lgx) ,lg(x^2） (1 lgx+lg(2-x) lgx+lg(x-4)=1-lg2 试比较lg^2x,与lg（lgx）（1 若x∈（1,10）,lg^2x,lgx^2,lg(lgx)从小到大依次为lg(lgx)0但是lg^2x1,x^21,但是lgx^2怎么也不能确定>1怎么求啊 lg(x^2+1/4)>lgx(x>0)这个式子成立吗? 已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知x>1比较：A=lgx^2,B=(lgx)^2,C=lg(lgx) 2lg²x-lgx∧4+1＝0 怎么写 lgx+lg(x-3) lg(x)^2+lgx^3-10=0,x多少, lgX+lg(x-1)＜lg(x+3)求过程, lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值方程lgx^2-lg(x+2)=0解集是? 解方程lg^2*x+2lgx-3=0 方程lgx+lg（x-1）=lga（0 方程lgx+lg（x-1）=lga（0 y=lg^2x+lgx-1(1