过抛物线y²=8x的焦点,作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长是多少?最好画图解释.有没有图解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:53:45

过抛物线y²=8x的焦点,作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长是多少?
最好画图解释.
有没有图解.

焦点为:(2,0)
倾斜角45°,斜率=1
直线方程:y=x-2
代入y^2=8x得:
(x-2)^2=8x
x^2-12x+4=0
x1+x2=12,x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=144-16=128
弦长=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1)*128=√256=16
弦长是16

过抛物线y²=8x的焦点,作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长是多少?最好画图解释.有没有图解. 过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 抛物线y=-2x²的焦点坐标 1,过抛物线Y²=4X的焦点作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A ,B两点,求线段AB的长 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 过抛物线y²=2x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则AB等于 过抛物线x^2=8y的焦点,作倾斜角为45度的直线,求被抛物线截得的弦长 已知抛物线y=1/4x²,则过其焦点垂直于对称轴的直线方程为? 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆与A,B两点(1)求椭圆的标准方程(2)设点M(1,0),且(向量MA+向量MB 抛物线参数问题 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为θ的弦,若弦长不超过8...抛物线参数问题过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为θ的弦,若弦长不超过8,求θ的取值范围 过抛物线y 的平方=4x 的焦点作一个弦,若弦长不超过8求倾斜脚范围 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB 椭圆x²/a²+y²/b²=1的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的椭圆x²/a²+y²/b²=1的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的方程 抛物线x²=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B抛物线x2=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B,以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,求顶点R的轨迹方程, 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 若抛物线X²=2py(p>0)的焦点与椭圆X²/3+Y²/4=1的上焦点重合,(1)求抛物线的方程.(2)若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点的纵坐标. 过抛物线y^2=8x的焦点F作互相垂直的两弦AB和CD,试求AB+CD的绝对值的最小值