怎么算的呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 08:27:30
怎么算的呢
cos2a=2cosa^2-1
所以:
1+cos2x=2cosx^2
∫√(1+cos2x)dx=√2∫(cosx)dx(0到π/2)-√2∫(cosx)dx(π/2到π)
=√2sinx ( 积分区间0到π/2))-√2sinx ( 积分区间π/2到π)
=√2(sinπ/2-sin0)-√2(sinπ-sinπ/2)
=√2(1-0)-√2(0-1)
=2√2
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怎么算的呢
cos2a=2cosa^2-1
所以:
1+cos2x=2cosx^2
∫√(1+cos2x)dx=√2∫(cosx)dx(0到π/2)-√2∫(cosx)dx(π/2到π)
=√2sinx ( 积分区间0到π/2))-√2sinx ( 积分区间π/2到π)
=√2(sinπ/2-sin0)-√2(sinπ-sinπ/2)
=√2(1-0)-√2(0-1)
=2√2