已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小注:2为平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 05:02:00
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小
注:2为平方
已知任意三角形三边为abc,比较a²-b²-c²与-b²c²的大小.
解析:这样的题,初看好像有很多种情况要考虑,也确实如此,可也确实麻烦.
如果在平面直角坐标系中建立解析模型,问题将变得十分有序和明了.
设在平面直角坐标系中,⊙O是以原点O为圆心,a为半径的圆;
点A是⊙O上的动点,设其坐标为(x,y),则点A的轨迹方程即为⊙O的方程:x²+y²=a²;
点B是X轴正方向上的点,设其坐标为(b,0);
连接AB两点,其长度设为c,则c=|AB|=√((x-b)²+y²),即c²=(x-b)²+y²;
则将a²-b²-c²与-b²c²作差与0比较,得:a²-b²-c²+b²c²;
c²=(x-b)²+y²=x²-2bx+b²+y²=-2bx+b²+(x²+y²)=-2bx+b²+a²,
······
这是思路,比较复杂···
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边:
b-c代入
(b-c)^2-b^2-c^2+b^2c^2b^2c^2-2bcbc(bc-2)
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根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边:
b-c代入
(b-c)^2-b^2-c^2+b^2c^2b^2c^2-2bcbc(bc-2)bc-2可能为正,零,负
a^2-b^2-c^2+b^2c^2可能为正,零,负
a2-b2-c2可能比-b2c2大,可能相等,也可能小.
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题目有问题没有。前一个三项式是二次幂,后一个积是四次幂。不是齐次的一般不会让比较。
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小注:2为平方
已知:a,b,c为三角形的三边,比较(a2+b2-c2)2和4a2b2的大小
验证余弦定理:对于任意三角形△ABC,三边为a,b,c 三角为A、B、C,满足性质a2=b2+c2-2*b*c*cosA
已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形
已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状
已知△ABC的三边分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0)则此三角形的形状是?
已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此
已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为a2+b2+c2/4,那么角C为多少
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形
abc为三角形三边,证a2+b2+c2
已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。
已知abc为任意三角形的三边 试判断a-2ab+b-c的值大于零,小于零还是等于零
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
数学题:已知a,b,c为任意三角形的三边,求证1.5
设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解