已知函数f(x)=log2(3^x+1/3^x-2),则f(x)的值域为 2为底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:12:01

已知函数f(x)=log2(3^x+1/3^x-2),则f(x)的值域为 2为底数

∵3^x>0,
∴3^x+ 1/3^x≥2(x=0时取“=”).
令t=3^x+ 1/3^x-2,则t≥0,
∴y=log2t(t>0)的值域为R

根据均值不等式
3^x+1/3^x>=2
则3^x+1/3^x-2>=0
则函数f(x)为定义在(0,+∞)上的函数
则值域为R