14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:37:35
14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
解(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
a²+b²+c²=8
当a+b+c=0时
原式 =3×8-(a+b+c)²=24
∴此代数式的最大值是24.
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
<=a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)
=3(a^2+b^2+c^2)
=3X8=24
求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值 24
a²+b²+c²=8
(a-b)²+(b-c)²+(c-a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-ac-2bc
=3(a²+b¹+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
=...
全部展开
a²+b²+c²=8
(a-b)²+(b-c)²+(c-a²
=2a²+2b²+2c²-2ab-ac-2bc
=3(a²+b¹+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
=3×8-(a+b+c)²≤24
∴此代数式的最大值是24。
收起
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
实数A,B,C满足A
已知实数a,b,c,满足a
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a
已知实数a,b,c,满足c
14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
若实数a,b满足a+b
若实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2+4
实数a,b,c满足a^2+ab+ac
若实数a,b,c满足a0,c|b|>|a|,比较a,b,c,a+b,a+c的大小
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c
实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
若实数a b c同时满足以下三个条件
若实数a.b.c满足根号下(a+c)^2
实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c