i+2i平方+3i立方………+2008i2008次方=?i是虚数单位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 04:07:32
i+2i平方+3i立方………+2008i2008次方=?i是虚数单位
i+2i平方+3i立方………+2008i2008次方
=i-2-3i+4+5i-6-7i+...-2007i+2008
=(i-3i+5i-7i+...-2007i)+(-2+4-6+8-...+2008)
=-2i*2008/4+2*2008/4
=1004-1004i
令S=i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+······+2008i^2008,则:
Si=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+······+2007i^2008+2008i^2009,
∴S-Si=i+i^2+i^3+i^4+i^5+······+i^2008-2008i^2009
∴S-Si=2008[(i+i^2008)/2]-2008i^2009,
...
全部展开
令S=i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+······+2008i^2008,则:
Si=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+······+2007i^2008+2008i^2009,
∴S-Si=i+i^2+i^3+i^4+i^5+······+i^2008-2008i^2009
∴S-Si=2008[(i+i^2008)/2]-2008i^2009,
∴(1-i)S=1004[i+i^(4×502)]-2008i^(4×502+1),
∴(1-i)S=1004(1+i)-2008i=1004[(1+i)-2i]=1004(1-i),
∴S=1004。
即:i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+······+2008i^2008=1004。
收起
i+2i平方+3i立方………+2008i2008次方=?i是虚数单位
计算i i^2 i^3 …… i^200
i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?
设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+…+i^2014=
i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2008i^2008=?
(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-……-(2006-2007i)+(2007-2008i)-(2008-2009i)=?
1+i+i*i+i*i*i+…i的2006次方等于多少.
i+2i^2+3i^3+……2007i^2007为多少
复数1+i+2i^2+3i^3+……+100i^100
i+2i方+3i三次方+……+2000i二千次方=?
((1+2i)平方+3(1-i))/2+i
数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个,应该怎么算?
i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2007i^2007=?
计算i+2i^2+3i^3+…+2004i^2004(i为虚数单位)
i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤``
i是虚数单位,i+2i²+3i³+…+8i的8次方=多少
求1+2i+3i^2+……+2008i^2007的和
设i为虚数单位,则1-i+i 平方-i三次方+i四次方-…+i二十次方=?