设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:39:19

N至少是3位数,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数
设N=100m^2+b=k^2
==> b=k^2-(10m)^2=(k+10m)(k-10m)
当m＝1时,
k最大＝14,得出b＝96,N＝196
当m＝2时,
k最大＝22,得出b＝84,N＝484
当m＝3时,
k最大＝31,得出b＝61,N＝961
当m＝4时,
k最大＝41,得出b＝81,N＝1681
当m＝5时,
k最大＝50,得出b＝0,N＝2500（不合题意舍去）
所以满足题目条件的N的最大值是1681

他说的对，我没看清题目

设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,他的末2位数字不是00,且去掉次2为数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是多少设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是多少. 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数设n为自然数,若n^2+3^3为完全平方数,那么n=? n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n是多少? n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,这n等于 N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,N是多少 n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n= n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=? 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.快呀, 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n. 自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2）称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数．有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数．N＝设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数很多,请写出俩个求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数