数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=bC,|一)求角A的值{二)若a=根号下3,设角B的大小为X,三角形ABC的周长为Y,求Y=f{X)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 06:04:49
数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=bC,
|一)求角A的值
{二)若a=根号下3,设角B的大小为X,三角形ABC的周长为Y,求Y=f{X)的最大值
1、
b^2+c^2—a^2=bc,
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60度
2、
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=b/sinx
b=asinx/sinA=asinx/sin60=2asinx/√3=2√3sinx/√3=2sinx
c/sinC=a/sinA=c/sin(180-60-x)=c/sin(60+x)
c=asin(60+x)/sin60=√3sin(60+x)/(√3/2)=2sin(60+x)
y=a+b+c
=√3+2sinx+2sin(60+x)
=√3+2sinx+2(sin60cosx+cos60sinx)
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
=√3+2√3(√3/2sinx+1/2cosx)
=√3+2√3(cos30sinx+sin30cosx)
=√3+2√3sin(30+x)
y=√3+2√3sin(30+x)
x∈(0,120)
当x=60度时y=f(x)最大值,其最大值=3√3
数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=bC,|一)求角A的值{二)若a=根号下3,设角B的大小为X,三角形ABC的周长为Y,求Y=f{X)的最大值
200分追加,高分悬赏数学题2如图,在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若EF=5厘米,则AB=多少厘米,若BC=9厘米,则DE=多少厘米?2、若中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想图
数学题:三角形如图,在⊿ABC中,D. E分别是BC.AD的中点.S⊿ABC=4cm²,求S⊿ABE
在三角形abc中答对的,加50分
在三角形abc中,点D、E分别是
在三角形abc中,点D、E分别是
初二几何数学题,正确则追加50分以上!~越快分越多!已知在三角形ABC中,AD是角平分线求证:BD/DC=AB/AC
高一数学解三角形题在三角形ABC中,若(c方/a+b) + (a方/b+c) = b. 则B=? 有过程给悬赏分
如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分
如图,在三角形ABC中,∠B的内角平分线延长后与∠ABC的外角平分线相交于D.求证:∠D=1/2∠A急,答对后有高悬赏分
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,
在三角形ABC中,