作业帮高数题3,积分的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:48:26
高数题3,积分的,
你一共问了10道题,表示给你做完三道题就受不了了,公式编辑器用起来太费时间了,这些题都不难,复习全书上都有,属于中档题,之后的题要是没人给你回答可以找我,思路方法什么的都没啥问题（如果你是考研的话）,754351905
第一道题，先把dx中的x化成x^1/2的平方，然后微分出去，消掉被积函数中分母中的x^1/2，同时把lnx中的x同样替代，然后变成2ln（x^1/2）之后把x^1/2当做一个整体，根据lnx函数的正负性去掉绝对值符号，用分部积分法就可以了，具体过程略
第二题，被积函数有点复杂，然后积分上下限对称，所以首先想到用奇偶性进行初步化简，第一部分是奇函数，所以积分值是0，于是被积函数就变成了（1+...
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第一道题，先把dx中的x化成x^1/2的平方，然后微分出去，消掉被积函数中分母中的x^1/2，同时把lnx中的x同样替代，然后变成2ln（x^1/2）之后把x^1/2当做一个整体，根据lnx函数的正负性去掉绝对值符号，用分部积分法就可以了，具体过程略
第二题，被积函数有点复杂，然后积分上下限对称，所以首先想到用奇偶性进行初步化简，第一部分是奇函数，所以积分值是0，于是被积函数就变成了（1+cosx）^1/2，此时用三角函数进行化简，降角升次，消掉根号就可以了，具体过程略
第三题，告诉了f的原函数，然后被积函数中有f的导函数，很明显有两种思路：
一个就是如果可以求出f，那么直接求出，然后代入进行积分运算，
不过出题人一般不会让你可以求出f的，所以一般采用思路二
思路二就是用分部积分法
变成∫ x df来积分就可以了，具体过程略
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