作业帮求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:13:52
求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.
希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的
首先求出切线方程，设切线为y=kx，切点为（x0，e^x0）
k=e^x0 e^x0=kx0=x0*e^x0 x0=1
S=e-1-e/2=e/2-1 e-1为e^x下方面积，e/2为切线下方面积
思路就是先把切线方程求出来，这样就能用定积分算面积了
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首先求出切线方程，设切线为y=kx，切点为（x0，e^x0）
k=e^x0 e^x0=kx0=x0*e^x0 x0=1
S=e-1-e/2=e/2-1 e-1为e^x下方面积，e/2为切线下方面积
思路就是先把切线方程求出来，这样就能用定积分算面积了
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设切点为(x0,e^x0)，则切线斜率为e^x0，切线可表示为 y=(e^x0)*x，再将切点坐标代入可得：x0=1；
故切线方程：y=e*x；、
S＝∫{-∞,0}e^x dx + ∫{0,1}[e^x-e*x]dx = [1-0]+[e^x-e*x²/2]|{0,1} = 1+[(e-1)-(1-0)e/2] = e/2；
求位于曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积是曲线Y=e的x次方
定积分在几何学上的应用 习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.
2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积
2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积
高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的
求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的
求位于x轴上方,直线y=xe的左侧,曲线y=e^x的下方的区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积 谁能帮忙解答一下
关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程?
高数旋转体一个平面图形A:是由曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方,还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积
位于曲线y=xe^(-x)下方,x轴上方无界区域面积是
求曲线y=x的平方的切线方程,该曲线过(0,-1)这个点,
求曲线y=xe^x的原函数
求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对，他那个y=-ex怎么来的啊
过原点作曲线y=e^x的切线,求切点的坐标.
求曲线y=e^x过原点的切线方程
求过直线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程
求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积求解答过程,求画图.
大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程.