已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:57:51

已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率为?

y'=1/x
设相切点为(t,lnt),则切线斜率为1/t,
切线过原点,列切线方程得y=1/t x
代入点(t,lnt)得:lnt=1/t *t=1所以t=e
所以切线方程为y=x/e

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