高数第一型曲线积分对称性问题图被我画烂了不好意思 请问 此题后面根据弧段关于x轴对称与被积函数是偶函数讲曲线积分化为2倍的一个定积分 但是我怎么有种感觉没有前面的2倍 也

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:01:53

高数第一型曲线积分对称性问题

图被我画烂了不好意思   请问   此题后面根据弧段关于x轴对称与被积函数是偶函数讲曲线积分化为2倍的一个定积分   但是我怎么有种感觉没有前面的2倍   也就是单独的那个定积分也表示这个曲线积分的值呢   是哪里想错了呢    根据直角坐标系的正常做法不利用对称性不就是那个结果吗  就是前面没有2倍那种   到底哪里想错了   请大家指点

不对因为x^2+y^2=4x不是函数
你要解y=f(x)的话你发现开根是有正负根的
所以你直接算的话默认是正根,然后少算了负根的部分.
然后两部分相等,所以你少算了一半
主要区别在于在直角坐标系内,积分x的范围是[0,4],只能表示半个圆,要么上半圆,要么下半圆.
所以你必须乘2表示整个圆
解答太过偷懒了,建议分成上下半圆分开做比较保险,乱跳步容易错的.

必须是2倍的定积分，你的想法错在没注意到一个x对应两个y，即曲线实际上是包含两段y=±√(4x-x²)的

高数第一型曲线积分对称性问题图被我画烂了不好意思 请问 此题后面根据弧段关于x轴对称与被积函数是偶函数讲曲线积分化为2倍的一个定积分 但是我怎么有种感觉没有前面的2倍 也 高数曲线积分对称性和奇偶性问题,这道题怎么做? 一道高数曲线积分题目,考察轮换对称性 高数曲线积分问题 高数曲线积分问题 高数 曲线积分问题 曲线积分问题为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?如图, 问一道高数的曲线积分问题?如下图,请问我错在哪里了? 高数这个积分区域哪里看出是什么对称性了呀解答的时候对称性 不懂 高数的曲线积分问题 第二类曲线积分 对称性的问题 高等数学 第二类曲线积分 对称性的问题我觉得答案有问题 请给出详细步骤 曲线积分 对称性 数学分析中对称性在第一型曲线积分中是怎么应用的? 高数,曲线积分与曲面积分问题 高数曲线积分 高数,曲线积分, 高数曲线积分问题我的问题是这个参数方程是怎么来的, 问一道高数的曲线积分问题?如下图,我错在哪里?