根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径x^2+y^2-2x+6y+14=04x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2+2mx-n^2=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 07:33:40
根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径
x^2+y^2-2x+6y+14=0
4x^2+4y^2-12x+16y+9=0
x^2+y^2+2mx-n^2=0
圆的一般方程是:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
①x^2+y^2-2x+6y+14=0
x^2-2x+1+y^2+6y+9+4=0
(x-1)^2+(y+3)^2=-4
这个方程表示的不是圆.
②4x^2+4y^2-12x+16y+9=0
x^2+y^2-3x+4y+9/4=0
x^2-3x+9/4+y^2+4y+4-4=0
(x-3/2)^2+(y+2)^2=2^2
这个方程表示的是圆.圆心坐标是(3/2,-2),半径是2.
③x^2+y^2+2mx-n^2=0
x^2+2my+m^2+y^2-m^2-n^2=0
(x+m)^2+y^2=m^2+n^2
这个方程表示的是圆.圆心坐标是(-m,0),半径是√(m^2+n^2).
1.x^2+y^2-2x+6y+14=0,配方得
(x-1)^+(y+3)^=-4,不表示圆。2.4x^2+4y^2-12x+16y+9=0,配方得(2x-3)^+(2y+4)^=16,(x-3/2)^+(y+2)^=4,表示圆.
3.x^2+y^2+2mx-n^2=0,配方得(x+m)^+y^=m^+n^,当m=n=0时它表示一个点(0,0);否则它表示圆。
根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径x^2+y^2-2x+6y+14=04x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2+2mx-n^2=0
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