作业帮一艘载重460吨的船,容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积为2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,问是否都能装上船?如果不能,请你说明理由．并求出为了最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:19:36
一艘载重460吨的船,容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积为2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,问是否都能装上船?如果不能,请你说明理由．并求出为了最大限度的利用船的载重和体积,两种货物应各装多少?
一元一次！
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已知甲种货物450立方米,每吨体积2.5立方米,则可知甲种货物总重为450÷2.5＝180吨；
乙种货物350吨,每立方米0.5吨,则可知甲种货物总体积为350÷0.5＝700立方米；
可知甲乙两种货物的总重量为180+350＝530吨>460吨
甲乙两种货物的总体积为450+700＝1150立方米>1000立方米
所以可知无论从重量,还是从体积上,甲乙两种货物都超过这艘船的额定载重和体积,
这就是说不能将全部货物都装上船.
为了最大限度的利用船的载重量和体积,设甲种货物应该装x吨,则其所占容积为2.5x 立方米；
此时乙种货物可以装460-x吨,所占容积为(460-x)/0.5=2(460-x) 立方米
所以有：2.5x+2(460-x)≤1000
即0.5x+920≤1000
0.5x≤80
解得x≤160
所以为了最大限度的利用船的载重量和体积,甲种货物应该装160吨,而乙种货物装300吨.
由题意甲货物450立方米重量为450/2.5=180吨 180+350=530吨>460吨，超出船的载重，故不能装下。
设甲货物X吨，乙货物Y吨，最大限度利用载重和体积
X+Y=460
2.5X+2Y=1000
解得X=160，Y=300故如果要最大限度利用船载重和体积，甲货物160吨，乙货物300吨。一元一次！
一元一次！...
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由题意甲货物450立方米重量为450/2.5=180吨 180+350=530吨>460吨，超出船的载重，故不能装下。
设甲货物X吨，乙货物Y吨，最大限度利用载重和体积
X+Y=460
2.5X+2Y=1000
解得X=160，Y=300故如果要最大限度利用船载重和体积，甲货物160吨，乙货物300吨。
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