两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 00:41:43
两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和
设两个自然数为A、B,则有:
(A+B)(A-B)=56
分析:完全满足(A+B)(A-B)=56且A、B为自然数的有以下两种情况:
(1)(A+B)(A-B)=14×4
所以:
A+B=14.①
A-B=4.②
①+②得A=9
①-②得B=5
(2)(A+B)(A-B)=28×2
所以
A+B=28.①
A-B=2.②
①+②得A=15
①-②得B=13
所以这两个自然数是9与5,或者15与13.
设则两个数是x,y
x^2-y^2=56
(x+y)(x-y)=56
x-y=1时,x+y=56(不成立)
x-y=2时,x+y=28
x-y=4时,x+y=14
x-y=7时,x+y=8(不成立)
所以x+y=14或28
因为9*9-5*5=81-25=56
9+5=14
a^2-b^2=56,
(a+b)(a-b)=56,
因a,b是自然数,
所以a+b>0,a-b>0,a+b>a-b若
a-b=1,a+b=56(舍去);
a-b=2,a+b=28(此时a=15,b=13);
a-b=4,a+b=14(此时a=9,b=5);
a-b=7,a+b=8(舍去)
因为是自然数
且A*A-B*B=(A+B)*(A-B)
所以
A+B与A-B有三种可能
7,8
4,14
2,28
只有最后一组可行
则A+B=28,A-B=2
A=15
B=13
9+5=14
设则两个数是x,y
x^2-y^2=56
(x+y)(x-y)=56
x-y=1时,x+y=56(不成立)
x-y=2时,x+y=28
x-y=4时,x+y=14
x-y=7时,x+y=8(不成立)
所以x+y=14或28
两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和
两个连续的自然数的平方差是13,求这两个自然数
两个自然数的平方差是2012,求这两个自然数的和
两个连续自然数的平方差是13,求这两个自然数.
两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?
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已知两个自然数的积是5776,它们的差和最大公因数都是31,求这两个自然数各是多少?两个自然数的积是5766
两个自然数的差与和的乘积是1996,求这两个自然数的的和是多少?
两个自然数的和与这两个数的差的积是85,求这两个自然数分别是多少?
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若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是-----
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若两个自然数的和与差的乘积为71求这两个自然数
若两个自然数的和与差相乘,积为84,求这两个自然数
两个自然数的倒数之差是1分之182,这两个自然数的和是?
两个自然数的和与差是47,那么这两个自然数的积是( )
两个自然数的积是144,差是10,这两个自然数各是多少?
判断题:两个自然数的差一定是自然数.