一道求极限题目

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分子有理化=（tanx-sinx）/[√(1+tanx)+√(1+sinx)](xln(1+x)-x²)=sinx(1-cosx)/2cosx·x(ln(x+1)-x)
等价无穷小代换=(x·1/2x²)/2x[ln(x+1)-x]=1/4·x²·/[ln(x+1)-x]
洛必达法则=1/4·2x/[1/(1+x)-1]=1/2·(1+x)x/-x=-1/2

负二分之一

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