已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:59:35

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设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β）=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=（1/2）·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
（注：看见平方和为零一般都用换元换成三角函数计算）
ab+cd=0

【1】∵ac+bd=0.
∴两边平方可得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0.
∴2abcd=-(a ²c ²+b ²d ²).
【2】∵a ²+b ²=1,且c ²+d ²=1.
∴a ²+b ²=c &su...

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【1】∵ac+bd=0.
∴两边平方可得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0.
∴2abcd=-(a ²c ²+b ²d ²).
【2】∵a ²+b ²=1,且c ²+d ²=1.
∴a ²+b ²=c ²+d ²
∴a ²-d ²=-(b ²-c²).
【3】可设t=ab+cd.
∴t ²=(ab+cd) ²=a ²b ²+c ²d ²+2abcd
=a ²b ²+c ²d ²-(a ²c ²+b ²d ²)
=a ²(b ²-c ²)+d ²(c ²-b ²)
=(a ²-d ²)(b ²-c ²)
=-(b ²-c ²)²,
∴0≤t ²=-(b ²-c ²)²≤0.
即：0≤t ²≤0.
∴t=0.即ab+cd=0.

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已知：a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导：ab+cd=0．已知a2+b2=c2+d2=1,求证（ac-bd)2+(ad+bc)2=1 已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少? 已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值已知实数abcd,满足a2+b2=1,c2+d2=9,则ac+bd的最小值已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0 a2+b2-c2+d2=1,求abcd的最小值 a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd| 假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1 如果A2=1时,D2=B2+C2,如果A2=2时,D2=B2-C2,这个公式用EXCEL公式怎么写啊? 【例54】设a b,c d,,为互不相等的实数,且 ,(a2-c2)(a2-d2)=1,(b2-c2)(b2-d2)=1,则a2b2-c2d2 已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2 已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2+d2的值.明天要交了，急！急! 急！已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac （急!）设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1,ad=bc,求证:ac+bd=1.菁优网上的解答完全看不懂,见下文问什么 2（c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd）因为a2+b2=c2+d2=1,ad=bc所以ac+bd=1 Z=((A2*B2)+(C2*D2))/(A2+C2) 问1：其它已知,求A2；问2：其它已知,求C2.请问公式如何计算?期盼,谢请列出直观的公式，最好能直接对号入座的。急待高人抬手了！求公式,当D2-A2,D2-B2,D2-C2,D2-E2全都大于或等于0时,则D1=1,否则D1=空白, 已知：a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求证：ab+cd=0．声明：不能用三角函数解.a2=a的平方，其他同理，Ps:请三楼看清楚题目