这是一道初中数学题,应该是关于三角函数的有一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,点A距桌面的高度为十公分,若此钟面显示3点4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 15:19:53
这是一道初中数学题,应该是关于三角函数的
有一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,点A距桌面的高度为十公分,若此钟面显示3点45分时,点A距桌面的高度是16公分,则钟面显示3点50分时,点A距桌面的高度为( )A (22-根号3)公分 B (16+π)公分 C18公分 D 19公分
无视分针真是长度,假定点A就是分针的针尖,那么由此可知,16公分是钟心离桌面距离,针长为6.5分钟是30度,那么就是6sin(30),为3,3+16=19.
正确答案应该是D
D
假设A点在分针的最外面,表离地的高度为10公分
有题意可得 分针长为6公分
3点50分与3点45分的夹角为30°
则3点50时分针的A点上升了6sin30°=3
所以A点地面的高度为10+6+3=19
这个题,其实并不难,只要画一下图,就很好做。 整个表盘,60分钟,360°,所以每五分钟,就是30°。 3点30分的时候,分针垂直桌面向下,3点45分平行于桌面,3点50分,与3点45分的时候,夹角为30°。 (指针在旋转的时候,A到表中心O的距离是不变的。) 如图:3点30分,3点45分,3点50分,A分别在P1、P2、P3三个位置 16+3=19,所以,当3点50分的时候,A到桌面的距离为19公分。 如有不明白的再追问,如果满意,请采纳。
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