有一个数除以3余数是2,除以5余数是4,除以7余数是6,除以9余数是8,除以11刚好没有余数,这个数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 00:43:02
有一个数除以3余数是2,除以5余数是4,除以7余数是6,除以9余数是8,除以11刚好没有余数,这个数是?
如果这个数加1就可以被3、5、7、9除尽
为此这个数=5*7*9n-1=315n-1
同时这个数能被11除尽
为此n=8
这个数=2519
设此数为x
由题意可知x+1能被3,5,7,9整除,X能被11整除
3.5.7.9的最新公倍数=315
X+1=315n
x=11m
315n-1=11m
m=315n-1/11
要整除,n=8+11k。因为题目没有说要最小值
所以X=315*n-1=2519+3456k(k为非负整数)
3465k+2519(k为非负整数)
这个数是11的倍数,而且这个数+1正好3,5,7,9的倍数。
由于3,5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315
所以
这个数是
k*315-1=11m
k*(11*28+7)-1=11m
7k-1=11*(m-28k)
7k-1是11的倍数,所以k=8
这个数是8*315-1=2519
2519正解~
1. 把这个数加1,就是3,5,7,9的公倍数,而
[3,5,7,9]=315
315-1=314
所以满足这个条件的数是:
314,629,944,1259,1574,1889,2204,2519,.........
2.以上的数分别除以11,可以发现满足11的倍数的最小数是:
2519.
这道题可以变成:有一个数除以3差1,除以5差1,除以7差1,除以9差1,除以11刚好没有余数,这个数是?
实际就是求3、5、7、9的最小公倍数,计算可得:(5*7*9-1)=314,进一步不完全归纳可得这个数是2519
(3*5*7*9-1)*11=10384
有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1,这个数除以12余数是几?
有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少?
有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少
有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少
有一个数,他除以3余数是2,除以4余数是1.这个数除以12余数是多少?
一个数除以3,余数是2,除以5,余数是4,除以7余数是6
有一个数除以3余数是2,除以5余数是4,除以7余数是6,除以9余数是8,除以11刚好没有余数,这个数是?
有一个数除以3余数是2 除以5余数是2 除以7余数是4 这个自然数最小是几
有一个数,除以3余数是1,除以4余数是3,这个数除以12余数是几?
有一个数,除以3余数是2除以四余数是1,这个数除以12余数是()
一个数除以3,余数是1,除以5,余数是4,则此数除以15余数是几?
一个数除以8余数是2;除以9余数是3,除以10余数是4,这个数至小是多少?
一个数除以5有余数,余数可能是几,
一个数除以5有余数,余数可能是( )
一个数除以3有余数,余数是?
一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35余数是多少.
一个数除以2余数是1,除以3余数是2,除以4余数是3,除以5余数是4,除以6余数是5.这个数被7整除.这个数是
有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,这个数除以12的余数是几?最好有算式.