能被13整除的数的特征是什么急,下午就考了

能被13整除的数的特征是什么
急,下午就考了

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
还有其他的,如下:
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.
（3）若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
（5）若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
（6）若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除.
（7）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.
（9）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
（10）若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
（12）若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
（13）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（14）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（15）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除.
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除了13，其他都是和数

因为Mod[1000,13]=-1,故
将这个数从各位向高位每3位断开,依次取-,+,-,+....然后求各部分的代数和,这个和能整除13,则这个数能整除13.
例如,六位数 abcdef,
abc-def ,能整除13,则 abcdef能整除13.

一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被13整除,那么这个数字能被13整除
例如:判断383357能不能被13整除. 这个数的末三位数字是357,末三位以前的数字所组成的数是383,这两个数的差是:383-357=26,26能被13整除,因此,383357也一定能被13整除. 这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除...

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一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被13整除,那么这个数字能被13整除
例如:判断383357能不能被13整除. 这个数的末三位数字是357,末三位以前的数字所组成的数是383,这两个数的差是:383-357=26,26能被13整除,因此,383357也一定能被13整除. 这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除

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因为Mod[1000,13]=-1,故
将这个数n从个位向高位每3位断开,依次取+,-,+,-....然后求各部分的代数和m,则m=n(mod13)
这是由于10进制数a=anan1……a1a0=an*10^n+……+a1*10+a0(0<=ai<=9,i=0,1,……,n-1,0

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因为Mod[1000,13]=-1,故
将这个数n从个位向高位每3位断开,依次取+,-,+,-....然后求各部分的代数和m,则m=n(mod13)
这是由于10进制数a=anan1……a1a0=an*10^n+……+a1*10+a0(0<=ai<=9,i=0,1,……,n-1,0根据同余运算性质有a=∑ak*rk，则可以把a从低位到高位每t位断开，前面根据10^k与p的余数冠以1或-1再求和S，最后利用m=n(modP)得解。

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