矩阵的满秩分解一定存在吗?

矩阵的满秩分解一定存在吗? 已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？ 秩为1的矩阵一定能分解成一个行矩阵和列矩阵的乘积（要求正向证明详细） 什么是一个矩阵的满秩分解,怎么求 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 矩阵M-P广义逆矩阵一定存在吗? 请给出证明过程~~~ 除了零矩阵以外还存在其它秩为0的矩阵吗 我刚接触矩阵,问个小白问题,N阶矩阵在满足一定的条件下,可以用JORDAN,DOOLITTLE,CROUT分解我想问的是非N阶矩阵能用上述方法分解吗,不能的话有什么方法将矩阵分解为上三角,下三角矩阵的形式 想请问你一下矩阵A的特征值与矩阵（A+A的转置）的特征值间存在一定的关系吗? 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 线性代数中增广矩阵的秩一定大于等于系数矩阵的秩吗 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 对称半正定矩阵一定可以特征值分解吗?假设A是对称半正定矩阵,那么A一定可以分解为A=SD(ST)的形式吗?其中S是正交矩阵,D为对角阵,ST是S的转置一些方阵是无法特征值分解的,因为某个特征值对 矩阵只有列满秩没有行满秩吗?列满秩矩阵列数一定等于这个矩阵的秩吗?列满秩矩阵一定是可逆矩阵吗?矩阵只有列满秩没有行满秩吗?列满秩矩阵列数一定等于这个矩阵的秩吗?列满秩矩阵一 矩阵Cholesky分解唯一性问题什么样的矩阵可以进行Cholesky分解?这种分解是唯一的吗? 矩阵满秩满秩矩阵的行列式一定不等于零吗?