线代中方阵的行列式怎么算?就是求逆矩阵时要用的那个|A|或是detA例如A={ 1 2 3 2 2 1 要求A的逆矩阵,就要先算|A|,可是这里的|A|是什么?怎么算呢?3 4 3 } 如果是n阶矩阵有没有什么简便点的算法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 08:23:16
线代中方阵的行列式怎么算?就是求逆矩阵时要用的那个|A|或是detA
例如A={ 1 2 3
2 2 1 要求A的逆矩阵,就要先算|A|,可是这里的|A|是什么?怎么算呢?
3 4 3 } 如果是n阶矩阵有没有什么简便点的算法呢?
1.n阶行列式的计算主要用行列式的性质与展开定理,另外还有象递归法,加边法,还有特殊形状的行列式如范德蒙行列式,箭形行列式等等
2.求逆矩阵一般两种方法
(1) A^-1 = (1/|A|)A*,这时需求|A|,但这个方法太麻烦,要求多个行列式,不适用
(2) 用初等行变换将 (A,E) 化为 (E,A^-1),这个方法对纯数字的矩阵有特效,好用
因为若矩阵M是n阶可逆方阵,k为常数,则det(k*M)=k^n*detM。
简单的说,就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法,先把常数k乘进矩阵中每一个元素,再对得到的矩阵求行列式,即先把每一行都提一个常数k出来,就是k的n次方,再乘以原矩阵的行列式就可。所以上面的式子是32:
det(-2A^2B^-1)=(-2)^3*detA*detA*(detB)^(-1)=-8*2*2*(-...
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因为若矩阵M是n阶可逆方阵,k为常数,则det(k*M)=k^n*detM。
简单的说,就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法,先把常数k乘进矩阵中每一个元素,再对得到的矩阵求行列式,即先把每一行都提一个常数k出来,就是k的n次方,再乘以原矩阵的行列式就可。所以上面的式子是32:
det(-2A^2B^-1)=(-2)^3*detA*detA*(detB)^(-1)=-8*2*2*(-1)=32
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线代中方阵的行列式怎么算?就是求逆矩阵时要用的那个|A|或是detA例如A={ 1 2 3 2 2 1 要求A的逆矩阵,就要先算|A|,可是这里的|A|是什么?怎么算呢?3 4 3 } 如果是n阶矩阵有没有什么简便点的算法
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