(sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?明白的不能再明白的过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 21:42:05
(sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?明白的不能再明白的过程!
sinx+cosx=根号2 sin(x+四分之派)
所以式子化为根号2·sin1/x· sin(x+四分之派),当x趋近于无穷时,总有一项趋近于0,故函数的极限为0
求证:lim(x->∞) sin(1/x)*(sinx+cosx) = 0
证明:
① 对任意 ε>0 ,
要使: |sin(1/x)*(sinx+cosx) - 0| < ε 成立,
只要: |sin(1/x)*(sinx+cosx) - 0| ≤ |sin(1/x)| |sinx+cosx|
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求证:lim(x->∞) sin(1/x)*(sinx+cosx) = 0
证明:
① 对任意 ε>0 ,
要使: |sin(1/x)*(sinx+cosx) - 0| < ε 成立,
只要: |sin(1/x)*(sinx+cosx) - 0| ≤ |sin(1/x)| |sinx+cosx|
≤|sin(1/x)|(|sinx|+|cosx|)≤ 2|sin(1/x)|≤ 2|1/x| = 2/|x|<ε ,
即只要:2/ε < |x| 即可 ;
② 故存在 M =2/ε > 0 ,
③ 当 |x| > M 时,
④ 恒有: |sin(1/x)*(sinx+cosx) - 0| < ε 成立 .
∴ lim(x->∞) sin(1/x)*(sinx+cosx) = 0
收起
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
(sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?明白的不能再明白的过程!
(sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?给个答案就行了
lim(sinx-sin1)/x-1 x趋近于1 lim(根号2-根号下(1+cosx)/sin2x
lim (x^2sin1/x) /sinx
sinx乘以sin1/x 等于多少啊
x+sinx,x²+sinx,x+sin1/x,x²+sin1/x哪一个有渐近线
lim(sinx-sin1)/(x-1) x趋向1时
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx
求两个函数图像sinx^2和sin1/x
y=sinx+sin1/x 的有界性证明
几道高一的三角函数 .1.A是第二象限角,P(sin(cosA),cos(cosA))在第几象限2.y=√(1-x2)+tanx的定义域3.满足tanx<3 ,且x属于(0,派)的X的集合是4.比较sin1 sin1.5 sin1.2的大小5.x属于(0,派) 则sinx≥cosx成立的
化简cosX +sin X) /(cosX -sinX)
化简(cosX +sin X) /(cosX -sinX)
limx->0(x*sin1/x+1/x*sinx)=?lim x趋近于0 x*sin1/x=?
(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1
化简f(x)=(sinx-cosx)sinx
cosx>sinx x的范围.