已知a+b+c=0,代数式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:03:39

已知a+b+c=0,代数式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)
=a/b+a/c+a/a+b/a+b/c+b/b+c/b+c/a+c/c -3
=a/b+b/b+c/b+a/a+a/b+a/c+a/c+b/c+c/c -3
=(a+b+c)/b+(a+b+c)/a+(a+b+c)/c -3
=0/b+0/a+0/c -3
=-3