作业帮某小区有一块等腰三角形的草坪,它的一边长为20m面积为160平方米,求三边的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:08:34
某小区有一块等腰三角形的草坪,它的一边长为20m面积为160平方米,求三边的周长
(1)如底边长为20m,设腰为x
高为根号(x^2-100)
所以面积 = 根号(x^2-100) *10 = 160 算出x = 2*根号89
(2)如腰边长为20m.设底边x
高为根号（400-1/4*x^2）
面积 = 1/2 *x* 根号（400-1/4*x^2）= 160
算出 x = 8根号5,或32根号5（不合题意舍去）
所以周长为 4*根号89+20米
或 40+8根号5 米
（1）若20m为底的长度，则1/2×20h=160 h=16m 所以腰的长度为 根号（16^2+10^2)约等于19m
所以周长为19+19+20=58m
（2）若20m为腰的长度，设底为2x，则1/2×2x根号（20^2-x^2）=160 算出x 即可求周长
当该等腰三角形的腰长为20m时，由面积为160cm2可得腰上的高为16m，由勾股定理可求出另一腰与高所构成的直角三角形的第三边的长为12cm,再通过勾股定理可求出底边长为16√5cm；当该等腰三角形的底边长为20m时，由面积为160cm2可得底边上的高为16m，再由等腰三角形“三线合一''，勾股定理可求出腰长为2√89m，即三边周长为（40+16√5）m或（20+4√89）m...
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当该等腰三角形的腰长为20m时，由面积为160cm2可得腰上的高为16m，由勾股定理可求出另一腰与高所构成的直角三角形的第三边的长为12cm,再通过勾股定理可求出底边长为16√5cm；当该等腰三角形的底边长为20m时，由面积为160cm2可得底边上的高为16m，再由等腰三角形“三线合一''，勾股定理可求出腰长为2√89m，即三边周长为（40+16√5）m或（20+4√89）m
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若20m为底 设腰为x 则高=根号下x平方减10的平方（勾股定理）
所以 20*高*1/2=160(面积公式）
可求出x 三边即为算出的X，X和20m
若20m为腰 设底为x 则高=根号下20平方减（1/2）*x的平方（勾股定理）
所以 X*高*1/2=160(面积公式）
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若20m为底 设腰为x 则高=根号下x平方减10的平方（勾股定理）
所以 20*高*1/2=160(面积公式）
可求出x 三边即为算出的X，X和20m
若20m为腰 设底为x 则高=根号下20平方减（1/2）*x的平方（勾股定理）
所以 X*高*1/2=160(面积公式）
可求出x 三边即为算出的20m，X和20m
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