求解答要用洛必达法则解答的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 23:36:18
求解答要用洛必达法则解答的
因为符合 0/0 型要求,可以使用罗必塔法则.
[(1+1/x)^x]' = (1+1/x)^x*ln(1+1/x)*(- 1/x^2)
(1/x)' = (-1/x^2)
所以,原式的极限值:=lim[(1+1/x)^x * ln(1 + 1/x)] = e * lim[ln(1+1/x)] = 0
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求解答要用洛必达法则解答的
因为符合 0/0 型要求,可以使用罗必塔法则.
[(1+1/x)^x]' = (1+1/x)^x*ln(1+1/x)*(- 1/x^2)
(1/x)' = (-1/x^2)
所以,原式的极限值:=lim[(1+1/x)^x * ln(1 + 1/x)] = e * lim[ln(1+1/x)] = 0