如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:50:29

∠A+∠B=90°
∠B+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
且∠ADC=∠CDB
所以ΔADC∽ΔCDB
AD/DC=CD/DB
CD²=AD×BD
所以BD=6²/9=4
希望对你有帮助

∵ △ ABC 为Rt △ ，∠ ACB = 90° ∴ ∠ A + ∠ B = 90°
∵ CD 是斜边AC上的高 ∴ ∠ CDB = ∠ ADC = 90° ∴ ∠ B + ∠ DCB = 90°
∴ ∠ DCB = ∠ A ∴ △ BDC ∽ △ CDA ∴ DC / DA = BD / CD ∴ ...

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∵ △ ABC 为Rt △ ，∠ ACB = 90° ∴ ∠ A + ∠ B = 90°
∵ CD 是斜边AC上的高 ∴ ∠ CDB = ∠ ADC = 90° ∴ ∠ B + ∠ DCB = 90°
∴ ∠ DCB = ∠ A ∴ △ BDC ∽ △ CDA ∴ DC / DA = BD / CD ∴ CD ² = AD*BD
将AD = 9 ，CD = 6 带入得 6 ² = 9 BD 解得 BD = 4
希望对你有所帮助，你的肯定就是我的动力!!!!!!!!!!!!!!

收起

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，所以∠A=∠ACD,，所以△ACD∽△CBD,所以CD/BD=AD/CD，即BD.AD=CD²，即BD=CD²/AD=36/9=4.

如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长. 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.AC^2=?BC^2=?CD^2=? 谢谢啦! 如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cmBD=多少厘米CB=多少厘米如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段就是那个有30°角的直角三角板斜边在下面的图如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC：AB,CD：AC,AD：DB的值【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的求一道相似三角形的性质题如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证：BD×CF=CD×DF 如图、在RT三角形abc中,三角形abc=90°,ac=5cm,bc=12cm,则Rt三角形ABC斜边上的高CD的长为多少? 如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC. 已知:如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,CD=2分之1AC,则线段AD与BD在数量上有什么关系?为什么? 如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度 rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab 如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB