已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an注,a的旁边是角标,比a字母看起来要小,如n+1等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 04:46:57
已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N
已知数列{an}中,
a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).
求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an
注,a的旁边是角标,比a字母看起来要小,如n+1等,电脑不知道怎么小写
n≥2时,
a(n+1)+a(n-1)=2(an +1)
a(n+1)+a(n-1)-2an=2
[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=2,为定值.
a2-a1=2-(-1)=3
n∈N+且n≥2时,数列{an -a(n-1)}是以3为首项,2为公差的等差数列.
n≥1时,a(n+1)-an=3+2(n-1)=2n+1
an-a(n-1)=2(n-1)+1=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
…………
a2-a1=2×2-1
累加
an-a1=2×(2+3+...+n) -(n-1)
=2(1+2+...+n-1)-(n-1)
=2n(n+1)/2 -2 -n+1
=n^2 -1
an=a1+n^2-1=n^2-2
n=1时,a1=1-2=-1 n=2时,a2=4-2=2,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n^2 -2
其中:^2表示平方;下标在百度知道中可以用括号括起来表示.
已知数列an中 a1=1a2=2
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2=
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于
已知数列{an}中,A1=1,A2=-2,An+2=An,则A2011+A2012=?
已知数列(an中,a1=3.a2=6.an+2=an+1_an则a2009
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3