扑克牌（除大小王）,抽12张,要求不同花色各三张的概率是多少?补充：1.抽12张牌，抽到4张相同的概率是多少？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:54:35

扑克牌（除大小王）,抽12张,要求不同花色各三张的概率是多少?
补充：1.抽12张牌，抽到4张相同的概率是多少？

先说一句,对的话请给分!咱等级低,分少,很在乎.
高中的排列组合概率问题,还好我当年学得好,哈哈.50分啊
1、抽12张,要求不同花色各三张的概率：
用组合做：哎呀,word里的公式编辑器复制不过来?我截了个图,不知图片上传成功没,
语言叙述一遍吧：52张牌抽12张有52!/(40!*12!)=206379400000种抽法.
而抽到四种花色,每种花色三张,有[13!/（3!*10!）]的四次方=6690585616种抽法,后者除以前者=0.032419334,此数就是答案.
我用较小的数验证了计算方法,应该是对的.当然也有别的算法,就不一而足了.
2、抽12张牌,抽到4张相同的概率：
直接用概率法做：任抽一张牌概率为1/52,
{抽第二张牌就要注意我的分析了,是3/51而不是1/51,因为在剩下的51张牌里有三张和你第一张牌数字相同而花色不同的牌.第三张是2/50,最后一张是1/49.}
这还没完,若抽四张牌,到此就结束了,但是是12张牌,也就是除了第一张牌外,你有11次机会,只要三次满足上述{}内条件即可,所以最后要乘以11!/8!=990
综上所述,所求概率为0.000914211

1.从52张牌中抽12张的组合数是C=（52*51*-------41）/12！
2.可抽的花色数为C1= 4即（C3/4)
3.每种花色的组合有C2=C（3/12）=（12*11*10）/（3*2）
4.最后概率为P=(C1*C2)/C
结果自己算吧-----不是很难。加油！

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