在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:02:32

在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,
三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值

△SAC中SA=2,AB=1,SB=根号5,AM=根号5/2,所以M为SB中点,连MD,则△SBC中MD为中位线,MD∥SC,则转化为求SC与平面SAD,
三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,即1/3*1/2AB*AC*SCsinBAC=√3/6,则角BAC=120°
△BAC为等腰三角形AD⊥BC,SD⊥BC,故SC与平面SAD夹角为角SCD
CD=1/2 SC=√5 sinSCD=√105/10

如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O上,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC ,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为多少 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在正三棱锥S-ABC中,求证:SA垂直于BC 在三棱锥S--ABC中,SA垂直于底面ABCSA=4,AB=3,D为AB中点,角ABC=90度.求D到平面SBC的距离 在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值 在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC. 如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD-C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为? 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为? 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面,SA=3那么AB与平面ABC夹角正弦值为 三棱锥S-ABC中SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为多少 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,E是BC中点,AF是三角形SAE的高求证1平面SBC垂直于平面SAE 2 AF垂直平面SBC3 直线AB与平面 SBC所成角的正弦值 在三棱锥S-ABC中,SA=BC,SA垂直于BC,如果EF分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于?