已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:42:19

已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式

解 ∵f(x)=2f(1/x)x-1
∴f(1/x)=[f(x)+1]/2x
又f(1/x)=2f[1/(1/x)](1/x)-1
∴[f(x)+1]/2x=2f[1/(1/x)](1/x)-1
即f(x)=(2x+1)/3

f(x)=(2x+1)/3

函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(1+根号三,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围?这个懂,正因为外函数的定义域要取到0到正无穷,所以内含数的值域才要取到0到正无穷的每 已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为(0到正无穷),且f(x)=2f(1/x) x—1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的并集,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,f(1)=0 已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x , 证明函数F(X)=根号下X-1在『1,正无穷)上是增函数另一题:已知函数f(x)定义域为(0,1) 则f(x的平方)定义域为 请帮我解决一道数学题,已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足:(1)当x>1时,f(x) 已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0 已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,太深的不要 已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0到正无穷)时,求f(x)的表达式. 函数f(x)=(x²+a)÷(bx-c)b>3/2 的定义域为负无穷到1并上1到正无穷,值域为负无穷到0并上2到正无穷 且f(2)=2求函数解析式和讨论函数单调性