1.如图,PQ是双曲线y=1/x上关于原点对称的任意两点,PM平行y轴,QM平行x轴,三角形PQM的面积为X,则S=2.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交与点A（-1,2）与点B（-4,n）.求三角形AOB的

1.如图,PQ是双曲线y=1/x上关于原点对称的任意两点,PM平行y轴,QM平行x轴,三角形PQM的面积为X,则S=



2.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交与点A（-1,2）与点B（-4,n）.
求三角形AOB的面积
第二题类似的题怎么解
第一题三角形PQM的面积为S，打错了~

1.设P点坐标为(a,1/a),则W点坐标为(-a,-1/a),△PMQ的两个直角边长分别为2a,2/a,面积S=1/2×2a×2/a=2
2.因为交点A（-1,2）,求出m,2=m/(-1),即m=-2
再求出B点纵坐标,n=-2/(-4)=1/2
接着根据A\B的坐标求出一次函数中k和b的值,得到方程组
-k+b=2,-4k+b=1/2
解得：k=1/2,b=5/2
求出y=1/2x+5/2与坐标轴的交点C/D坐标,C(-5,0),D(0,5/2)
S△AOB=S△COD-S△COB-S△DOA=1/2×5×5/2-1/2×5×1/2-1/2×5/2×1=15/4
类似这样的题,首先要解出函数中的未知数,然后求出各交点,至于面积方面,如果不是和坐标轴平行的,那么可以考虑用减法

（1）设P坐标为（x，1/x），则Q坐标为（-x，-1/x）。
面积S=（2x）*（2/x）/2=2

（2）
由y=m/x过点（-1，2）得到m=-2。。又过点(-4，n)，所以n=1/2.。。
将这两个点带入直线，求的k=1/2，b=5/2。。。
然后再求出O到直线AB的距离，以及AB的长度，二者相乘除以2就是答案。...

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（1）设P坐标为（x，1/x），则Q坐标为（-x，-1/x）。
面积S=（2x）*（2/x）/2=2

（2）
由y=m/x过点（-1，2）得到m=-2。。又过点(-4，n)，所以n=1/2.。。
将这两个点带入直线，求的k=1/2，b=5/2。。。
然后再求出O到直线AB的距离，以及AB的长度，二者相乘除以2就是答案。

收起

1,设P(x0,1/x0)，则Q(-x0,-1/x0)、M(x0,-1/x0)。
|PM|=2/x0、|QM|=2x0。
S=(1/2)|PM|QM|=(1/2)*(2/x0)*2x0=2。
2,点A(-1,2)在反比例函数y=m/x上，则2=m/(-1)、m=-2。
所以，反比例函数为y=-2/x。
点B(-4,n)在反比例函数y=-2/x上，则n=-2/...

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1,设P(x0,1/x0)，则Q(-x0,-1/x0)、M(x0,-1/x0)。
|PM|=2/x0、|QM|=2x0。
S=(1/2)|PM|QM|=(1/2)*(2/x0)*2x0=2。
2,点A(-1,2)在反比例函数y=m/x上，则2=m/(-1)、m=-2。
所以，反比例函数为y=-2/x。
点B(-4,n)在反比例函数y=-2/x上，则n=-2/(-4)=1/2，即B(-4,1/2)。
点A(-1,2)和点B(-4,1/2)在一次函数y=kx+b上，则
2=-k+b、1/2=-4k+b。
解得：k=1/2、b=5/2。
一次函数为：y=(1/2)x+5/2。
当y=0时，即(1/2)x+5/2=0，则x=-5、点C(-5,0)。
点A到x轴的距离为2、点B到x轴的距离为1/2、|OC|=5。
三角形AOC面积=(1/2)*2|OC|=5。
三角形BOC面积=(1/2)*(1/2)|OC|=5/4。
三角形AOB的面积=三角形AOC的面积-三角形BOC的面积=5-5/4=15/4。

收起

第二题：

过点A、B分别作AN、BM垂直x轴，

交x轴于点N、M。

则S△ANO=S△BMO=1/2k

∵S△AOB=S四边形AOMB-S△BMO

   S梯形ABMN=S四边形AOMB-S△ANO

且S△ANO=S△BMO=1/2k

∴S△AOB=S梯形ABMN

                =[（AM+BM）MN]/2

把 A（-1，2）代入 y=m/x得：

m=-2

∴ y=-2/x   

当x=-4时，y=1/2

∴n=1/2   

∴B（-4，1/2）.

∴AN=2，BM=1/2，MN=3

∴S梯形ABMN=[（2+1/2）×3]/2=15/4

这类题通常用做交点向坐标轴的垂线来解决。

第一题的S是什么？

S是什么

请支持一下


（1）设P坐标为（x，1/x），则Q坐标为（-x，-1/x）。
面积S=（2x）*（2/x）/2=2

（2）
由y=m/x过点（-1，2）得到m=-2。。又过点(-4，n)，所以n=1/2.。。
将这两个点带入直线，求的k=1/2，b=5/2。。。
然后再求出O到直线AB的距离，以及AB的长度，二者相乘...

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请支持一下


（1）设P坐标为（x，1/x），则Q坐标为（-x，-1/x）。
面积S=（2x）*（2/x）/2=2

（2）
由y=m/x过点（-1，2）得到m=-2。。又过点(-4，n)，所以n=1/2.。。
将这两个点带入直线，求的k=1/2，b=5/2。。。
然后再求出O到直线AB的距离，以及AB的长度，二者相乘除以2就是答案。


一定支持

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（1）设P(X,Y)，则Q(-X,-Y) ，M(x，-y)

∴PM=2Y，QM=2X，

S△PQM=2XY

（本体关键是求第一象限内三角形的面积=K/2，其他象限可用绝对值表示）

（2）由A(-1,2)得反比例函数为Y=-2/X，把B(-4，n)代入

得n=1/2,

如图

S阴影=矩形-3个△（坐标系内面积算法和格点图形面积算法类似，计算省略）

1.. s=2 2. n=1/2 m=-2 k=1/2 S=16-2-2=14