三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程;三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 16:10:28
三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程;三角形ABC的面积
AB斜率为1,CD斜率为-1,过(3,-2),得x+y = 1
面积= 6x 6 - 6x2/2 - 6x2/2- 4x4/2 = 36 - 12 - 8 = 16
你要把图在直角坐标系中描出来,大致如下:
有一个结论,当两个函数图像垂直交于一点,则一次函数的斜率有如下关系:K1*K2=-1,直线AB斜率好求,然后可求K2,又将C点代入。便可求CD的直线方程。既然直线球出了,那距离也就出来了噻。(不好意思,图为传上来,你自己画一下。)...
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你要把图在直角坐标系中描出来,大致如下:
有一个结论,当两个函数图像垂直交于一点,则一次函数的斜率有如下关系:K1*K2=-1,直线AB斜率好求,然后可求K2,又将C点代入。便可求CD的直线方程。既然直线球出了,那距离也就出来了噻。(不好意思,图为传上来,你自己画一下。)
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AB所在直线斜率为(4-0)/(1-(-3))=1,则直线方程为y-4=1*(x-1)即x-
y+3=0,由于CD垂直AB,则CD所在直线斜率为-1,
CD所在直线必过C点(3,-2),由点斜式得y-(-2)=-1(x-3),即x+y-1=0
A,B两点距离为√[(-3-1)²+(0-4)²]=4√2
C,D两点距离也就是C到AB所在直线的距离为...
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AB所在直线斜率为(4-0)/(1-(-3))=1,则直线方程为y-4=1*(x-1)即x-
y+3=0,由于CD垂直AB,则CD所在直线斜率为-1,
CD所在直线必过C点(3,-2),由点斜式得y-(-2)=-1(x-3),即x+y-1=0
A,B两点距离为√[(-3-1)²+(0-4)²]=4√2
C,D两点距离也就是C到AB所在直线的距离为|1*3+(-1)*(-2)+3|/√(1²+1²)=4√2
所以三角形面积为1/2*4√2*4√2=16
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