设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:14:47

设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

sin2A+sin2B+sin2C
= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
= 2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
= 2sinC*[cos(A-B)+cosC]
= 2sinC*[cosAcosB+sinAsinB-cos(A+B)]
= 2sinC*[cosAcosB+sinAsinB-cosAcosB+2sinAsinB]
= 4sinC*sinA*sinB

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,三角形ABC的形状A,B,C是三角形ABC的三个内角.lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,求三角形ABC的形状 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0求角B那个大写的BC什么的是向量. 设abc是某三角形的三个内角,则a+b,b+c,a+c中至少有两个钝角为什么 A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,设y=2sinA/cosA+cos(b-c)(1)证明:y=cotB+cotC(2)若A=60度,求y的最小值 已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B01,求B0;2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值 已知A、B,C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.1,求B0.2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值. 设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B;2)若A是三角形最大内角,求cos(B+C)+根号3sinA的取值范围! ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k