已知:如图一所示在△ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,则有∠EFD=二分之一(∠C-∠B)问题:1.请你说明理由2.当F在AE延长线上时,如图2所示,其余条件不变,则上述结论还成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 23:31:43
已知:如图一所示在△ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,
则有∠EFD=二分之一(∠C-∠B)问题:1.请你说明理由2.当F在AE延长线上时,如图2所示,其余条件不变,则上述结论还成立吗?为什么?
1、证明:
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∴∠AED=∠BAE+∠B=90-(∠B+∠C)/2+∠B=90+(∠B-∠C)/2
∵FD⊥BC
∴∠AED+∠EFD=90
∴∠EFD=90-∠AED=90-90-(∠B-∠C)/2=(∠C-∠B)/2
2、不变
证明:
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∴∠AED=∠BAE+∠B=90-(∠B+∠C)/2+∠B=90+(∠B-∠C)/2
∵∠AED与∠DEF为对顶角
∴∠DEF=∠AED=90+(∠B-∠C)/2
∵FD⊥BC
∴∠DEF+∠EFD=90
∴∠EFD=90-∠DEF=90-90-(∠B-∠C)/2=(∠C-∠B)/2
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b
在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,且a²+b²+ab<c²,求此三角形形状
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别a、b、c (3)已知∠B=60°,a+b=6,解这个直角三角形
已知三角形ABC中,ABC所对边为abc,已知cosA/cosb=b/a,∠C=2/3π,求A,B大小.
如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=6,b=3√7,∠C=120°,求b是不是题出错了啊?
在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切值
在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域
在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量...在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量n=0①求∠A
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状
已知有理数abc在数轴上如图所.化简|c|+|a-c|-|c+b|+|a+b|___b_________c_____0____a_________有图所示|B|>|A| |C|>|A|
已知:如图一所示在△ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,则有∠EFD=二分之一(∠C-∠B)问题:1.请你说明理由2.当F在AE延长线上时,如图2所示,其余条件不变,则上述结论还成
在三角形ABC中内∠A和∠B所对应的边为a,b,已知∠=45°.a=根号6,b=3,则∠B=多少∠A=45°
在△ABC中,∠A,∠B所对的边长分别为a,b,则p:a=b是q:acosA=bcosB 什么条件
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a :b=3 :4,c=25求a和b;在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a :b=3 :4,c=25,求a和b;(2)已知a :c=5 :13,b