作业帮什么是勾股定理呀?最好有推导过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:26:11
什么是勾股定理呀?最好有推导过程.
在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方
勾股定理是余弦定理的一个特例
证明
作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上,
连接AA' 、BB', 延长B'A'交AB于点M .
∵△A'B'C是由△ABC旋转所得
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C
∴∠A'B'C=∠ABC
延长B'A'交AB于点M
则∠A'B'C+∠B'A'C=90°
而∠B'A'C=∠MA'B（对顶角相等）
∴∠MBA'+MA'B=90°
∴B'M⊥AB
∴Rt△ABC∽Rt△A'BM
∴A'B/AB=A'M/AC
即(a-b)/c=A'M/b
∴A'M=(a-b)·b/c
∴S△ABB'=(1/2)AB·B'M=(1/2)AB·[B'A'+A'M]
=(1/2)·c·[c+(a-b)·b/c]
=(1/2)c^2+(1/2)(a-b)·b
=(1/2)[c^2+ab-b^2]
S△B'A'B=(1/2)A'B·B'C=(1/2)(a-b)a=(1/2)(a^2-ab)
而S△ABB=2·S△ABC+S△B'A'B
∴(1/2)[c^2+ab-b^2]=2·[(1/2)ab]+(1/2)(a^2-ab)
则c^2+ab-b^2=2ab+a^2-ab
∴a^2+b^2=c^2.
a的平方加b的平方等于c的平方 abc是直角三角行的三个边 ab是两个直角边 用时直接往里带 不用过程的
根本就不叫勾股定理，全世界只有中国大陆叫它勾股定理，为了所谓的爱国主义教育，连最起码的道德良知都不要了。
记住，叫毕达哥拉斯定理。意思是：直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。人家古希腊的数学家在两千多年前不仅明确的阐述了定理，而且证明了该定理。
而勾股是什么，就似乎基于一本不知道什么年代的书（成书应该很晚，但硬说无法考证的很早就有），上面写着勾三股四玄五。要知道这只是一个...
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根本就不叫勾股定理，全世界只有中国大陆叫它勾股定理，为了所谓的爱国主义教育，连最起码的道德良知都不要了。
记住，叫毕达哥拉斯定理。意思是：直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。人家古希腊的数学家在两千多年前不仅明确的阐述了定理，而且证明了该定理。
而勾股是什么，就似乎基于一本不知道什么年代的书（成书应该很晚，但硬说无法考证的很早就有），上面写着勾三股四玄五。要知道这只是一个特例，中国古代人（至少在毕达哥拉斯时期）根本不明白这其中的道理，他们不知道平方和的关系，他们甚至不懂得什么叫平方。只是一些木匠发现了3、4、5的特例。他们不仅没发现5、12、13 7、24、25 9、40、41等等特例，也没有指出6、8、10 9、12、15等。
总之，这样的记载也能称之为发现了定理。难怪现在什么先进东西都说是中国人最先发明的呢。例如车、火箭、足球等等，实在是可笑。
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