在三角形ABC内,任意取一点O,连接AO,BO,CO,则∠A与∠BOC的关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:06:43

题目中连接AO是不必要的,否则题目中的∠A就指代不明了.
∠A＜∠BOC.
［证法一］
作△ABC的外接圆,则∠A是弦BC所对的圆周角,∠BOC是弦BC所对的圆内角,
而同圆中,同弦所对的圆周角＜同弦所对的圆内角,∴∠A＜∠BOC.
［证法二］
延长BO交AC于D,则：由三角形外角定理,有：∠BDC＋∠OCD＝∠BOC,∴∠BDC＜∠BOC.
再由三角形外角定理,有：∠A＋∠ABD＝∠BDC,∴∠A＜∠BDC.
由∠BDC＜∠BOC、∠A＜∠BDC,得：∠A＜∠BOC.

角A<角BOC
证明：延长BO与AC相交于点D
在三角形ODC中，角BOC>角ODC（三角形一个外角大于和它不相邻度内角）
在三角形ABD中，角ODC>角A (三角形的一个外角大于和它不相邻度内角）
所以角A<角BOC

在三角形ABC内,任意取一点O,连接AO,BO,CO,则∠A与∠BOC的关系是? 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 在△ABC中取一点O,连接AO、BO、CO成三个三角形,即△AOB、△AOC、△BOC,使三个三角形面积之比为3：5：7,点O是唯一的吗? 关于相似如图,在三角形ABC的内部任取一点O,连接AO,BO,CO,并在AO,BO,CO这三条线段的延长线上分别取一点D、E、F,使OD/OA=OE/OB=OF/OC=2,画出三角形DEF.你认为三角形DEF相似于三角形ABC吗?为什么?图画的点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE//BC,交OB于点D,连接DF,求证三角形OFD相似于三角形OAB 设O为三角形ABC内任意,如图所示求证：AO+BO+CO>0.5(AB+BC+CA) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 一道初二数学题,有追加在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc. 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系