如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证：M是AE中点没抄错，核对了一遍，简单我就不发上来了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:46:25




如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证：M是AE中点
没抄错，核对了一遍，简单我就不发上来了

证明:∵△ABC是正三角形且AD为中线
∴∠DAM为30°
∴∠ADM为60°,∠MDC为30°
∵在△DEC中CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30°
∴∠DAM=∠DEM
∴△ADE为等腰三角形
∵DM⊥AE
∴DM平分AC
∴M为AE中点

这道题要证M是AE中点只需要证dm=ad
设三角形abc边为2，那么ad=根号3，
由于ce= cd所以ce=cd=1
所以de=根号3
注：三角形是等边的啊，三个角都是60啊，所以还是简单

是不是抄错题啊 好像条件不足的？ 还是这题是超难题

CD=CE,角E＝角CDE，因为角ACB＝60度，所以角E＝30度，因为AD垂直BC，所以角DAC＝30度，所以角E＝角DAC，所以AD=DE，因为DM垂直AE，所以M是AE中点

如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证：M是AE中点没抄错，核对了一遍，简单我就不发上来了 如图,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上取AE=AD.求∠EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD.求角EDC为多少度? 如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证：△ABC是等腰直角三角形. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA的长度为? 如图,在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD和中线BE相交于点O,则OA长为多少 已知,如图,AD是三角形ABC底边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于点P,求证:AP= 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则（EM+CM)²的最小值为? 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为? 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为?写出为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行于BC一定要是完整的步骤哦 如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC